在算筹中，负数通常通过在数字前面加上负号“-”来表示。例如，-1、-2、-3等。此外，有些历史文献中，例如宋代的数学著作，也使用黑色筹码来表示负数，或者在数字的最后一位加上一根斜棍来标示为负数。

算筹中的负数可以表示欠款、亏损或者表示某个方向上的负值。例如，-1可以表示欠债1元，-2可以表示亏损2个单位等。

除了负数，算筹还可以表示正数和分数。正数在算筹中直接表示为相应的数字，而分数则用两个整数表示，分子表示被分的部分，分母表示总共分成的等份。例如，1/2表示一个整体被分成两等份中的一份。

在算筹中进行运算时，需要遵循一定的规则。例如，正数与正数相加，结果仍然是正数；负数与负数相加，结果仍然是负数；正数与负数相加，要根据绝对值大小决定结果的正负性，绝对值大的是正数，绝对值小的是负数。分数的加减法需要先找到公共分母，然后按照公共分母进行计算。

总之，算筹是一种非常古老而实用的计算工具，通过数字、符号和运算规则，可以方便地表示和计算各种类型的数，包括正数、负数和分数。