要订购一张不用手续费的泰国返程机票，您可以考虑以下几种方式：

1. 在机场直接购买：一些航空公司可能会在机场售卖不用手续费的机票，您可以前往机场柜台咨询，看看是否有符合您需求的机票，并直接购买。

2. 在航空公司官网订购：一些航空公司可能提供在官网订购机票可以免除手续费的优惠活动，您可以在官网上查找相关信息并订购机票。

3. 使用信用卡或会员卡：一些信用卡或会员卡可能会提供订购机票免除手续费的优惠，您可以查询自己的信用卡或会员卡是否有相关优惠，并使用该卡订购机票。

需要注意的是，不同的航空公司和机票销售渠道可能有不同的政策和优惠，您需要仔细查看相关信息并进行比较，以选择最优的订购方式。另外，如果您要订购机票，一定要提前规划好行程，尽量避免临时订票，以免造成不必要的费用和麻烦。