天津廉租房已经开始申请。天津市的廉租住房、经济租赁房、经济适用住房、限价商品住房四个管理办法从明天（明日）开始受理申申请。目前，全市新政策业务培训工作已经结束，国土房管、民政、物價等部门已为启动实施各项住房保障新政策做好了准备，从明天开始，各区县相关部门将按照新政策受理群众申申请。

具体申请条件和要求请参照当地政策和规定，如有疑问请咨询当地政府部门。