关于这个问题,残差图是用于检验线性回归模型是否符合假设的一种图形方法。它可以帮助我们判断模型是否满足线性性、等方差性、独立性和正态分布等假设。以下是四种常见的残差图及其分析说明:
1. 散点图:散点图是最简单的残差图形式,它是用残差值作为纵坐标,预测值作为横坐标绘制的。如果残差值在预测值附近随机分布,说明模型符合线性性和等方差性假设。如果残差值在某个区域呈现出明显的模式,说明模型的线性性或等方差性存在问题。
2. 线性图:线性图是将残差值按照预测值的大小排序后作图的。如果残差值随着预测值的增加而增加或减少,说明模型存在线性性问题。如果残差值随着预测值的增加而变得更加分散,说明模型存在等方差性问题。
3. 帕累托图:帕累托图是将残差值按照大小排序后,以百分位数作为横坐标,残差值作为纵坐标绘制的。如果残差值在50%左右的位置出现明显的拐点,说明模型存在线性性或正态性问题。如果残差值的分布呈现出非常陡峭的形态,说明模型存在正态分布问题。
4. 正态概率图:正态概率图是将残差值按照正态分布概率的大小排序后作图的。如果残差值的分布与直线越接近,说明模型的残差符合正态分布假设。如果残差值的分布偏离直线较远,说明模型的残差不符合正态分布假设。