\\[ v(t) = V_m \\sin(\\omega t + \\phi) \\]
其中：
- \\( v(t) \\) 表示时间 \\( t \\) 时刻的瞬时电压；
- \\( V_m \\) 表示电压的峰值，也称为最大电压；
- \\( \\omega \\) 表示角频率，单位是弧度每秒；
- \\( t \\) 表示时间；
- \\( \\phi \\) 表示相位角，它代表了波形相对于时间原点的偏移。
推导这个公式的过程涉及到对交流电的基本原理以及三角函数的性质的理解，具体步骤如下：
1. 了解交流电的基本特性，即交流电的电压和电流随时间变化呈周期性变化，可以表示为正弦函数或余弦函数。
2. 使用复数形式表示交流电，即将交流电压或电流表示为振幅和相位角的复数形式，通过欧姆定律和欧姆定律的复数形式推导得到。
3. 通过复数形式的电压和电流表示，利用欧拉公式将复指数函数转化为三角函数形式，得到正弦或余弦形式的交流电压或电流。
4. 将交流电压或电流的正弦或余弦形式表示为瞬时电压或电流的形式，得到瞬时电压或电流的公式。
这样就可以得到上述所示的正弦交流电瞬时电压的公式。