红色蚕丝被罩掉色可能是由于染色不牢或使用不当造成的。处理方法包括：

1. 使用专用的洗涤剂进行清洗；

2. 避免与其他颜色混洗；

3. 避免暴晒和高温熨烫。如果以上方法无效，建议寻求专业的干洗服务。