1. 立即报警。当事人应该及时拨打110报警，并配合交警部门进行调查和处理。

2. 报告保险公司。当事人需要及时联系肇事车辆的保险公司申报赔偿，保险公司将会派出索赔人员进行现场勘查，并承担相应的赔偿责任。

3. 赔偿环境污染费用。当事人需要协助有关部门清理现场，缴纳相应的环境污染费用。在这个过程中，可能需要进行一些环境保护措施，例如搭建围挡等，以避免对周围环境造成二次污染。

4. 承担法律责任。由于醉驾本身就是违反法律的行为，所以当事人还需要面对司法程序。如果造成重大后果，司法部门可能会判处刑罚，或者限制其驾驶资格。

总之，醉驾撞坏绿化带是一个非常严重的事件，不仅损害了环境，也伤害了社会公共财产。当事人应该及时配合各方面的处理措施，承担相应的责任。同时，也要警醒自己，杜绝醉驾的行为，以避免给自己和他人带来不必要的伤害。