我们要判断一个2×4mm的电线是否能承受3000瓦的取暖器的功率。

首先，我们需要了解电线的载流能力和功率、电压之间的关系。

电线的载流能力（I）与其截面积（A）和材料的导电性有关。

功率（P）、电压（V）和电流（I）之间的关系是：

P = V × I

这意味着，如果我们知道电线的最大允许电流和取暖器的工作电压，就可以计算出电线能承受的最大功率。

然而，没有给出电线的材料和具体的工作环境（如温度），我们只能假设电线的最大允许电流。

通常，对于铜导线，每平方毫米的截面积可以承受大约4-5A的电流，但这只是一个大致的估计值。

假设电线的最大允许电流为I_max，取暖器的工作电压为V，那么电线能承受的最大功率P_max为：

P_max = I_max × V

现在，我们假设电线的最大允许电流为每平方毫米4A（这是一个常见的估计值），取暖器的工作电压为220V（这也是一个常见的家庭电压值）。

将这些值代入上述公式，我们可以得到电线能承受的最大功率。

计算结果为：电线能承受的最大功率是 0.7 瓦。

所以，一个2×4mm的电线不能承受3000瓦的取暖器。

这个计算结果表明，2×4mm的电线远远不能承受3000瓦的取暖器。在实际应用中，使用不合适的电线可能会导致电线过热、损坏甚至引发火灾等安全问题。因此，在选择电线时，必须确保电线的载流能力能够满足所连接设备的功率需求。