监理工程师在选择核查点时需要综合考虑多种因素，包括项目建设的类型、规模、所处环境、工程质量标准、验收规范等，以确保工程建设符合相关法律法规和技术标准，满足委托方的要求。

在选择核查点时，应关注关键节点并建立相应监控措施，如土石方工程、结构施工、安全生产等，以及遵守监理规定和工程管理规范，定期进行检查和报告，确保工程质量和工程进度符合规定要求。