建设银行不可以使用电子身份证办卡。

根据《银行卡业务管理办法》第二十八条规定：个人申领银行卡（储值卡除外），应当向发卡银行提供公安部门规定的本人有效身份证件，经发卡银行审查合格后，为其开立记名账户。而电子身份证不具有防伪膜和印刷防伪技术，没有数字芯片，无法读取身份证内的信息，因此不可以办理银行卡