可以考博士。

专业硕士学生能够按学校培养要求完成规定项目、修满相应的学分且完成一篇学位论文答辩后，可以拿到研究生学历证以及相应的硕士学位证。而考博士通常是要求学员具备硕士学位，专硕学生可以拿到相应的硕士学位证，符合报考要求，所以毕业之后可以考。