以下是我的回答，宏程序坐标旋转公式通常用于计算机图形学、机器人学、CAD/CAM系统等领域，以实现坐标系统在二维或三维空间中的旋转。下面介绍二维和三维空间中的坐标旋转公式。

二维空间中的坐标旋转

在二维空间中，一个点 (P(x, y)) 绕原点逆时针旋转 (\\theta) 角度后的新坐标 (P'(x', y')) 可以通过以下公式计算：

[

\\begin{align*}

x' &= x \\cos \\theta - y \\sin \\theta, \\

y' &= x \\sin \\theta + y \\cos \\theta.

\\end{align*}

]

这里，(\\cos \\theta) 和 (\\sin \\theta) 是旋转角度 (\\theta) 的余弦和正弦值。

三维空间中的坐标旋转

在三维空间中，一个点 (P(x, y, z)) 绕某个轴旋转后的新坐标计算相对复杂。以下是绕三个坐标轴旋转的公式：

绕X轴旋转 (\\theta) 角度：

[

\\begin{align*}

x' &= x, \\

y' &= y \\cos \\theta - z \\si