海关人员犯罪归公安机关管辖。

因为按照国家安全局对公安机关的职责规定，公安机关负责打击、防范和调查处理治安、刑事案件等违法犯罪行为，而海关人员犯罪属于刑事行为，属于公安机关管辖范围。

此外，如果涉及到跨国犯罪，海关部门也可与其他国家的执法部门进行合作，但必须以公安机关为主要执法机构。