截关当天报关的可能性因情况而异。一般来说，如果货物的报关手续复杂，或者货物存在一些特殊情况，比如需要特殊的许可证或者证明文件等，那么在截关当天完成报关的可能性就比较小。但如果货物的报关手续相对简单，且没有其他特殊要求，那么在截关当天完成报关还是有可能的。

总的来说，为了确保货物能够顺利通关，建议提前预留充足的时间进行报关手续的办理。这样可以避免因时间紧迫而导致的报关延误等问题。