长沙地铁橘子洲出口离橘子洲的距离相对较近。具体来说，从长沙南站出发，可以乘坐地铁2号线到达橘子洲青莲站，然后从2号口出站，步行大约391米即可到达橘子洲。因此，长沙地铁橘子洲出口离橘子洲的距离大约是391米。不过，距离可能会因具体的出口和步行路线而略有不同，请以实际情况为准。