从延安到三亚最便宜的方式是乘坐火车或者长途汽车。可以选择从延安火车站或客运站出发，乘坐直达三亚的列车或汽车。火车大约需要30小时，而长途汽车可能需要更长的时间。此外，还可以考虑乘坐飞机，但可能会更贵。旅行预算有限的人可以通过提前规划和预订，在不损失舒适和安全的情况下选择最经济的方式到达目的地。