根据福建莆田公积金管理中心的规定，如果参加公积金的职工不幸去世，公积金中心会在第一时间通知其家属并提供相应的帮助和协助。因此，一般情况下，福建莆田公积金会通知家属。但是，如果职工没有提供家属的联系方式或者联系不上家属，公积金中心也会采取其他措施，如公告等方式进行通知。