商业保险可以管孩子上学时磕断的牙齿，但具体要根据所购买的保险计划中的细则来确定。一般来说，包含牙科保险的健康保险计划可以覆盖牙齿损伤的治疗费用，但可能需要支付一定的自费部分。

如果家长购买了针对孩子的学生保险，也有可能包含牙齿损伤的保险条款。建议在购买保险时仔细了解保险范围及保险金限额，并保留好相关的发票和医疗证明以备索赔之用。