工亡认定通常是指在工作过程中发生的意外导致工人死亡，因此不能通过的情况主要包括以下几种：

工人死亡与工作无关：如果工人死亡是由于非工作原因，如疾病、自然灾害等原因导致，那么就不能通过工亡认定。

工人死亡时不在工作状态：如果工人死亡时不是在工作状态下，比如在下班后、节假日、休息时间等，那么也不能通过工亡认定。

工人死亡与工作任务无关：如果工人死亡是由于执行非工作任务而导致的，那么也不能通过工亡认定。

工人死亡未能及时就医：如果工人在工作过程中发生意外，但因为未及时得到救治而导致死亡，那么也不能通过工亡认定。