醉驾拘役一个月，如果符合缓刑适用条件的，可以争取缓刑。根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响四个条件的，可以宣告缓刑。

需要注意的是，因醉驾被拘留、罚款或因醉驾受过刑罚处罚的，不适用缓刑；无证醉驾的，也不适用缓刑。

具体的适用条件和流程，建议咨询专业律师以获取更准确的建议。