首先，我们可以使用分配律将51×15+17×55拆分成两部分：51×15和17×55。计算51×15时，我们可以将15拆解成10+5，然后分别计算51×10和51×5，得到510和255，再将两者相加得到765。

同样地，计算17×55时，可以将55拆解成50+5，然后计算17×50和17×5，得到850和85，再将两者相加得到935。最后，将765和935相加得到1700，因此51×15+17×55的简便运算结果为1700。这种分解计算的方法可以帮助我们更快速地得出结果，提高计算效率。