机关单位**可以**采购乒乓桌，但需要遵循一定的规定和程序。

具体来说，如果机关单位想要采购乒乓桌，可能需要履行政府采购手续。这主要取决于政府采购当地的《政府采购目录与限额标准》中规定的货物类政府采购限额标准。如果乒乓桌的预算价格大于或等于这个标准，那么就必须按照政府采购程序进行采购。但如果乒乓桌的预算价格低于这个标准，那么可能就不需要进行政府采购。

由于各地各级的政府采购限额标准可能不同，因此建议机关单位在采购前查询当地的《政府采购目录与限额标准》，以确定是否需要进行政府采购。

以上信息仅供参考，如有需要，建议咨询相关工作人员。