银行私自挪用个人存款是违法行为，赔偿标准应该是相当严格的。

违反银行监管法规私自挪用客户存款，银行应依据国家相关法律法规进行赔偿，具体的赔偿金额应当包括挪用金额本身及其利息，以及导致客户财务损失和精神损害的赔偿。

如果证明银行的行为属于重大过失，应当加重赔偿金额，严惩违规行为。

此外，银行内部应建立完善的监管机制，避免挪用客户存款的行为，保障客户的财产安全。

如有类似事件发生，应及时向客户公布真相、主动承担责任，并加强内部管理措施，防止此类事件再次发生。