长沙白沙古井的水质是可靠的。该古井位于长沙市白沙街道，是当地历史悠久的一个泉眼。根据相关部门对古井水质的监测结果显示，该泉眼的水质符合国家饮用水卫生标准，可以放心饮用。但是，饮用水还是要谨慎选择，建议采取先煮沸后饮用的方式。