根据中国汽车排放标准，私家车每年需要进行一次机动车排放检测。如果车辆的首次注册日期在2006年1月1日之前，则排放标准为国Ⅱ，需要每年进行一次排放检测。因此，2001年的车辆需要每年进行一次机动车排放检测。检测时间一般为车辆注册日期起计一年后的当月或次月。检测合格后方可进行车辆年审。注意，按时进行机动车排放检测和年审是车辆的基本法定责任，且符合环保要求，能保证车辆的安全性、环保性和合规性。