定比分点的向量公式：x=（λx2+x1）/（λ+1），y=（λy2+y1）/（λ+1）。定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

设P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1，P2的任一点，若设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），λ为实数，且λ=向量P1P/向量PP2，λ=P1P/PP2，P1P=λPP2。由向量的坐标运算，得P1=（x-x1，y-y1），P2=（x2-x，y2-y）。

（x-x1,y-y1）=λ（x2-x，y2-y）。

比分点公式为，λ=（x-x1）/（x2-x），λ=（y-y1）/（y2-y），λ=（x-x1）/（x2-x）λx2-λx=x-x1，λx2+x1=λx+x，得x=（λx2+x1）/（λ+1），同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）。