淘宝物流停滞售后任务处理完毕后，可能会对卖家和买家产生以下影响：

1. **提升顾客满意度**：及时解决物流停滞问题能够提升买家的购物体验，增强其对商家的信任感，有利于维护和提升店铺的声誉。

2. **避免不必要的损失**：如果物流停滞问题得到迅速处理，可以减少由于货物延误或丢失给买卖双方带来的经济损失。

3. **减少投诉和违规扣分**：根据淘宝的规则，如果物流停滞工单超时未处理，平台可能会代买家发起发货问题的投诉，一旦投诉成立，卖家可能会面临赔付责任和违规行为扣分。

4. **提高物流效率**：处理停滞工单的过程中，商家可以优化物流流程，比如改善包装、选择更可靠的快递公司等，从而提高未来的物流效率。

综上所述，淘宝物流停滞售后任务处理完毕后，可能产生的影响包括提升顾客满意度、避免不必要的损失、减少投诉和违规扣分等方面。同时，淘宝平台也在不断优化解决方案，比如新增【承诺后续补发】、【承诺后续退款】解决方案，以及逐步开放线上拦截能力，