WiFi移动连接是否有监控，以及是否免费或者要收费，取决于您所连接的WiFi网络的设置和网络提供商的政策。

有些公共WiFi网络可能会进行监控，以确保网络安全和防止滥用。这种情况下，监控通常是免费的。但是，一些专业的企业或机构，在为其客户或员工提供WiFi服务时，可能提供收费的监控服务，以确保网络的可靠用户身份验证和防止数据泄露。

在任何情况下，在连接WiFi之前必须认真阅读和理解相关WiFi网络的使用政策和隐私政策，以确保您同意该政策，并明白自己的网络安全责任和风险。