乘法分配律是数学中的一个基本法则，它允许我们将一个数与一个括号内的多个数的和相乘，转化为该数与括号内每个数分别相乘的和。

乘法分配律的公式是：a × (b + c) = a × b + a × c

现在，我们要用乘法分配律来计算 105 × 345 × 8。

首先，我们可以将 8 分解为 1 + 7，这样我们就可以应用乘法分配律了。

105 × 345 × 8 = 105 × 345 × (1 + 7)

根据乘法分配律，我们可以将其展开为：

= 105 × 345 × 1 + 105 × 345 × 7

接下来，我们分别计算这两个乘积，并将它们相加：

= 105 × 345 + 105 × 345 × 7

现在，我们可以计算每个乘积，并将它们相加得到最终答案。

计算结果为：105 × 345 + 105 × 345 × 7 = 36225 + 253575 = 289800

所以，105 × 345 × 8 的计算结果是：289800