突发大雾影响高速安全通行时，交管部门可以实行限速、交通管制和路段封闭等措施，以确保道路安全。同时，交警可以加强巡逻和指挥，提醒驾驶员慢行、保持车距、开启车灯、使用雾灯等防范措施，保障车辆和乘客的安全。

此外，交管部门还可以通过媒体、路标等方式及时发布雾天行车提示和路况信息，提醒驾驶员注意安全，减少交通事故的发生。