微山湖独山岛的传说有很多，以下是一些介绍：

1. **微山岛的由来**：据史料记载，微山岛原为沂蒙山地西部边缘的一座小山，后来微山湖形成后成为了湖中的一个岛屿。关于微山岛的名称，有一个流传较广的故事，说的是商朝末期贵族微子（名启），他是商纣王的庶兄。因为不满纣王的暴政，微子多次劝谏而不听，最终愤而出走，死后葬于微山岛上，因此岛屿得名为微山岛，湖泊也被称为微山湖。

2. **铁道游击队的故事**：在抗战时期，著名的铁道游击队的故事就发生在这里。这些游击队员活跃在微山湖区域，利用湖泊和岛屿进行抗日活动，成为当地人民传颂的英雄故事。

3. **神女湖的传说**：除了上述的历史故事，微山湖区还有其他美丽的传说，如“神女湖”的传说，讲述了一个关于精美石头会唱歌的故事，它能给勇敢者以智慧，也能给善良者以欢乐。

综上所述，微山湖及其岛屿不仅有着丰富的自然景观，还蕴含着深厚的历史文化和众多引人入胜的传说故事。这些故事和传说构成了微山湖独特的文化内涵，吸引着无数游客前来探寻和体验。