边城茶峒古镇到长沙的距离约为240公里。从边城茶峒古镇出发，可以沿着G320国道一路向南，经过岳阳、平江等地，最终到达长沙。整段路程大约需要3-4小时的车程。长沙市是湖南省的省会，也是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市，具有许多知名的旅游景点和美食文化，如橘子洲头、岳麓山、湖南博物馆等，吸引了众多游客前来观光旅游。