打造上市公司的单位可以是各种类型的机构或组织，包括企业、投资公司、基金、银行、证券公司等。这些单位通过对潜力公司的投资、收购、重组等方式，帮助这些公司提升业务能力、规模和市场地位，从而帮助其成功上市。

除了这些私营部门的机构，政府机构如地方政府和国家产业政策支持等也可能会起到促进公司上市的作用。

另外，一些专业的中介机构如律师事务所、会计师事务所、投资银行、咨询公司等，也可能提供专业服务，协助公司进行上市筹备和操作。