最快最便宜的火车路线是从三亚乘坐K550次列车到广州南站，再转乘G292次列车前往昆明南站。该路线总耗时仅为13小时，且票价相对较低，可以在铁路官网或12306购票网站预定。

另外，还可以选择从三亚坐飞机前往昆明，但价格相对较高，时刻表也不太灵活。建议提前规划行程，选择合适的交通工具，以确保旅途愉快。