根据法律规定，公租房高层室外空调着火责任由使用者和安装维修单位共同承担。使用者应按时检查维护空调设备，并与安装维修单位签订明确职责的合同。若发生空调着火事故，安装维修单位应承担维修、更换设备等责任；而使用者应对设备使用情况负有监督管理的责任，如未及时维修保养，也会承担相应责任。因此，使用者和安装维修单位都应认真履行职责，共同维护公共安全。