洪梅镇共有3个邮政储蓄网点。

因为根据我所了解的邮政储蓄信息，洪梅镇分别有位于洪梅街道的储蓄所、位于万江街道的储蓄所和位于竹坑镇的储蓄所，所以总共就有3个邮政储蓄网点。

此外，邮政储蓄在近年来也在加大对网点建设的投入，未来洪梅镇可能还会新增网点。