公孙离新皮肤觅星灵兔的保底次数是120次

因为在王者荣耀游戏中，每进行一次限时抽奖就会增加一个保底次数，而觅星灵兔是需要在限时抽奖中获得的，所以最多需要进行120次限时抽奖才能保证获得觅星灵兔皮肤。

延伸内容：除了保底次数，还可以通过支付一定的元宝使用特定的抽奖券来进行尝试，但是这种方式并不保证一定能够获得目标皮肤，同时也需要花费大量的元宝。

因此，对于玩家来说，使用保底次数是比较稳妥和省钱的选择。