根据中小学数学课程标准要求，负数的教学应该从正数扩展到整数，并进一步拓展到有理数。学生应该了解负数的含义，掌握负数的运算规律和应用，建立负数的概念体系，包括有理数的比较大小，有理数的绝对值等。

同时，学生应该通过学习有理数的实际应用，建立对负数的认识和使用，例如在温度、海拔、计数等方面。

学生应该掌握相关的数学计算工具和方法，并学会在实际问题中运用负数进行数学建模，进行实际生活中的负数运用。