是的，根据《机动车登记规定》的规定，购买的电动摩托车必须在购买后一个月内完成上牌手续。如果超过一个月仍未上牌，则可能会被交警处以罚款，并扣留车辆。此外，未上牌的电动摩托车在道路上行驶也会受到严格的处罚，包括罚款和扣留车辆。因此，为了避免不必要的麻烦和费用，建议购买电动摩托车后尽快完成上牌手续。