假设靠背的长度不计，则大床的总长度只考虑床本身的长度。

由于大床是$2\\text{米} \\times 22\\text{米}$的尺寸，所以其长度为22米。

加上靠背后的总长应该是大床的长度加上靠背的长度，但题目中没有给出靠背的具体长度。

因此，无法计算加上靠背后确切的总长。

如果需要计算加上靠背后总长，请提供靠背的长度。