根据《机动车登记规定》规定，私家车改色需要向公安机关交通管理部门申请变更备案。如果备案手续齐全，一般不会被处罚。但如果超过30天未完成备案手续，则可能会被处以罚款等处罚。因此，车改色后需要尽快向交通管理部门备案，以免违规。